函数y=2-√(-x^2+4x),(x∈[0,4])的值域 要过程哦~
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根号内的是二次函数y=-x^2+4x=-(x-2)^2+4
因为0≤x≤4
所以0≤-(x-2)^2+4≤4
所以0≤√(-x^2+4x)≤2
所以-2≤-√(-x^2+4x)≤0
所以0≤2-√(-x^2+4x)≤2
即函数y=2-√(-x^2+4x),(x∈[0,4])的值域是【0,2】
因为0≤x≤4
所以0≤-(x-2)^2+4≤4
所以0≤√(-x^2+4x)≤2
所以-2≤-√(-x^2+4x)≤0
所以0≤2-√(-x^2+4x)≤2
即函数y=2-√(-x^2+4x),(x∈[0,4])的值域是【0,2】
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