Question

一个两位数,他的十位数是X,个位数是Y,若把十位数与个位数对调,就得一个全新的两位数，请计算新数与原数的

这个能被11整除，差呢？

Answer 1

原数是XY,可以表示为：10X+Y
新数是YX,可以表示为：10Y+X
新数与原数的差是：10Y+X-(10X+Y)=9(Y-X)
新数与原数的和是：10Y+X+10X+Y=11(X+Y)
因为差9（Y-X)有9的因数，所以差能被9整除
因为和11（X+Y)有11的因数，所以和能被11整除

Answer 2

原数是10X+Y
新数是10Y+X
它们的和是10X+Y+（10Y+X）11X+11Y=11（X+Y）
因此他们的和是11的倍数。
它们的差是10X+Y-（10Y-X）=9（X-Y）
因此他们的差不能被11整除

Answer 3

原数：10X+Y
新数：10Y+X
差：（10X+Y）-（10Y+X)
=10X+Y-10Y-X
=9X-9Y
和: (10X+Y)+(10Y+X)
=10X+Y+10Y+X
=11X+11Y
答:和能被11整除。

Answer 4

差不能被11整除，和可以

Answer 5

你的问题好像没有说完，具体那个是能被11整除呢？