一道集合题
设f(x)=x^2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B1L无敌了。。。。。。无语了f(x-1)=x+1竟然等...
设f(x)=x^2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
1L无敌了。。。
。。。无语了 f(x-1)=x+1竟然等价于f(x)=x+2
不会做就不要误人子弟了 展开
1L无敌了。。。
。。。无语了 f(x-1)=x+1竟然等价于f(x)=x+2
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f(x)=x只有2这个根，所以对称轴x=-b+1/2=2，所以b=-3，将2带入方程中有
4-6+c=2，所以c=4，所以f（x）=x^2-3x+4
所以B为（x-1）^2-3（x-1）+4=x+1的根，解得x=3+根号2或x=3-根号2
所以B={3+根号2，3-根号2}。
4-6+c=2，所以c=4，所以f（x）=x^2-3x+4
所以B为（x-1）^2-3（x-1）+4=x+1的根，解得x=3+根号2或x=3-根号2
所以B={3+根号2，3-根号2}。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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B={x|f(x-1)=x+1}=={x|f(x)=x+2}={4}
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解：
A={2},则：2+2b+c=0,∆=（b-1）^2-4c=0
解得：b=3,c=-8
f(x)=x^2+3x-8
由(x-1)=x+1得f(x)=x+2
所以，x=±√11-1
A={2},则：2+2b+c=0,∆=（b-1）^2-4c=0
解得：b=3,c=-8
f(x)=x^2+3x-8
由(x-1)=x+1得f(x)=x+2
所以，x=±√11-1
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