如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A的度数
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因为AD=BD
所以∠A=∠ABD
同理∠C=∠BDC
因为∠BDC是三角形ABD的外角，所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
所以∠C=2∠A
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C＝2∠A
所以∠B＋∠C＋∠A＝5∠A＝180°
所以∠A＝36°
所以∠A=∠ABD
同理∠C=∠BDC
因为∠BDC是三角形ABD的外角，所以∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
所以∠C=2∠A
因为AB＝AC
所以∠B＝∠C＝2∠A
所以∠B＋∠C＋∠A＝5∠A＝180°
所以∠A＝36°
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