Question

怎么证明三角形三条边的和相等？

Answer 1

给出一组数字，分别填入三角形的三条边，使其每条边上的和相等。首先把所有数字加在一起求出和，看能被3整除。之后确定三个顶点上的数，三个顶点上的数之和必须是3的倍数。分别列举出所有情况，之后确定顶点。每条边的和是总和加上三个顶点，然后确定所有数值。

例如要把1至6分别填入三角形三边的六个空中，使其每条边的加和相等。解法为1+2+3+4+5+6=21，21可以被3整除，所以三个顶点的加和也是3的倍数。1到6的6个数中，选3个数，使其和是3的倍数。

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既然要求每条线上的和为12，且给出的数没有1，题中2的位置已经固定，就要保证两个数的和小于11。给出的3、4、5、6、7几个数中，6+7=13,5+7=12，5+6=11，4+7=11这三种组合都是可以排除的。

排除之后，还有的组合是3+4=7,3+5=8,3+6=9,3+7=10,4+5+9，4+6=10，根据已知的2的位置，我们也可以确定3、7、4、6的位置，从而确定5的位置。