Question

已知集合A={x丨x2-3x-4≤0,x∈R}，B={x丨x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

（1）若A∩B=[1,4],求实数m的值（2）若A包含于CRB，求实数m的取值范围

Answer 1

（1）A={X|-1<=X<=4} B={X|m-2<=X<=m+2}
因为A∩B=[1,4]，所以m-2=1且m+2>=4
得m=3
（2）因为若A包含于CRB，所以A∩B为空集
所以m-2>4或m+2<-1
所以m<-3或m>6

Answer 2

解
(1)由A得：-1≤X≤4
由B得：m-2≤x≤m+2
A∩B=[1,4],则m+2≥,且m-2=1,所以m=3

(2)A包含于CRB，CRB：x<m-2,x>m+2
所以m-2≥4或m+2≤-1
得:m≥6或m≤-3