Question

98×125如何等式简便运算？

Answer 1

98×125
=（100-2）×125
=100×125+2×125
=12500-250
=12250

Answer 2

对于“98×125”的等式，可以通过多种方式进行简便运算。以下是其中几个方法：
方法一：拆分一个因数
将乘数125看作100+25的和，就会得到一个相当于用98去分别乘以100和25并求和的问题。
首先，我们需要算出这个小问题中的两部分，然后再把它们加起来。也就是说，
$98\times(100+25) = (98\times 100) + (98\times 25)$
右边的两项可以使用正常的乘法规则计算。现在做以下测量工作（也就是对应的数字）、相加结果、取消符号，并保持所有其他常数不变：
① 98 × 100 = 9800
② 98 × 25 = 2450
③ 9800 + 2450 = 12250
④ 答案：12250
因此，“98×125”等于12250。
方法二：倍增与取整
因为98和125都比较接近100，所以我们可以考虑先把他们各自向100靠齐，在绕回来重新调整。
具体操作步骤如下：
1. 将98增加到100，即加上2。
2. 把125除以2，得到62.5，但实际可推出应该是63，最终表达式就成了：（100-2）× 63
3. 计算出每个括号中的数字，减去并乘起来，得到答案。
我们可以将上述计算过程汇总为以下四步：
① 98 + 2 = 100
② 125 ÷ 2 = 62.5 ≈ 63
③ (100 - 2) × 63 = 98 × 63 = 6174
④ 答案：6174
因此，“98×125”等于6174。
方法三：逆向思维法
还有一种更快速、更直观的方法可用。它通常被称作“倒推法”（也称逆向思维法），适用于你知道正确答案时重新找寻表达式的解同样重要。
首先，使用基本的数学规则—加减乘除—将结果反转回两个因数, 即令“12250÷98=?”和“12250÷125=?”都成立求出商即可，由小学所学除法原分支持， 得到如下：
“98×125”等于12250。

以上是三种不同方法进行简便运算，“拆分一个因数”，“倍增与取整”及“逆向思维法”。根据个人熟悉情况和性质地灵活选择最合适自己的方法会使计算更加轻松方便。