这一题怎么解?
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2023-06-12 · 知道合伙人教育行家
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这一点也不在曲线上,把等式右边改成 4 吧,
记 f(x,y,z)=x^2+3e^(xyz)-3y+4z-4,
则 fx'(x,y,z)=2x+3yze^(xyz),
fy'(x,y,z)=3xze^(xyz)-3,
fz'(x,y,z)=3xye^(xyz)+4,
把 x=0,y=1,z=1 代入,
得切线方向向量 v=(3,-3,4),
所以切平面方程为 3(x-0)-3(y-1)+4(z-1)=0,
法线方程为 (x-0)/3=(y-1)/(-3)=(z-1)/4 。
记 f(x,y,z)=x^2+3e^(xyz)-3y+4z-4,
则 fx'(x,y,z)=2x+3yze^(xyz),
fy'(x,y,z)=3xze^(xyz)-3,
fz'(x,y,z)=3xye^(xyz)+4,
把 x=0,y=1,z=1 代入,
得切线方向向量 v=(3,-3,4),
所以切平面方程为 3(x-0)-3(y-1)+4(z-1)=0,
法线方程为 (x-0)/3=(y-1)/(-3)=(z-1)/4 。
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