导数的微分与积分如何表示?
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微分写法:y=f(x),则dy=f'(x)dx。
极限形式:
1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)。
2)f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△x。
d表示微分。
常用导数公式:
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x,y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10、y=arccosx y'=-1/√1-x^2
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