Question

如图一，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD平行于BC，且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发

以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动。设点P、Q同时出发，并运动了t秒。
1、直角梯形ABCD的面积为
2、当t 等于多少时，四边形PQCD成平行四边形？
3、当t 等于多少时，AQ=DC？
4、是否存在t,使得点P在线段DC上，且PQ ⊥DC，如图二，若存在，求t，若不存在，说明理由

Answer 1

1.由D向BC引垂线交BC于E，那么BE=AD=4cm,EC由勾股定理可知等于8cm，从而有BC=BE＋EC=12cm,那么面积等于（上下底之和）*高/2=48平方厘米
2.PQCD成平行四边形，则有4-4t=AD-AP=PD=QC=5t 那么就有t=4/9 s
3.DC=10=AQ AB=6由勾股定理BQ=8 t=（12-8）/5=0.8 s
4.假设存在t那么由相似三角形可知QC/PC=10/8=5t/(10-(4t-4))(t>1，因为t必须在DC上)
可计算出t=0.75 矛盾，所以t不存在。

Answer 2

（4）存在， ．
连接QD，则CP=14-4t，CQ=5t
若QP⊥CD，S△DQC=S△DQC，有CQ×AB=CD×QP
得QP=3t
在RtS△QPC中
QP2+PC2=CQ2，即（3t）2+（14-4t）2=（5t）2
解之得
求得t=1.75
验证：CP=14-4t=7＜10
CQ=5t= ＜12
所以，存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC

Answer 3

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如图一，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD平行于BC，且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发
悬赏分：5 - 离问题结束还有 14 天 21 小时
以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动，当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动。设点P、Q同时出发，并运动了t秒。
1、直角梯形ABCD的面积为
2、当t 等于多少时，四边形PQCD成平行四边形？
3、当t 等于多少时，AQ=DC？
4、是否存在t,使得点P在线段DC上，且PQ ⊥DC，如图二，若存在，求t，若不存在，说明理由

提问者： 【暮】迷 - 二级
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回答 共 1 条
1.由D向BC引垂线交BC于E，那么BE=AD=4cm,EC由勾股定理可知等于8cm，从而有BC=BE＋EC=12cm,那么面积等于（上下底之和）*高/2=48平方厘米
2.PQCD成平行四边形，则有4-4t=AD-AP=PD=QC=5t 那么就有t=4/9 s
3.DC=10=AQ AB=6由勾股定理BQ=8 t=（12-8）/5=0.8 s
4.假设存在t那么由相似三角形可知QC/PC=10/8=5t/(10-(4t-4))(t>1，因为t必须在DC上)
可计算出t=0.75 矛盾，所以t不存在。

Answer 4

。。。