Question

直角坐标系与球坐标系有哪些对应关系？

Answer 1

1、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：

x=rsinθcosφ；

y=rsinθsinφ；

z=rcosθ；

2、反之，直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为：

扩展资料：

二者转换关系的相关应用：

地理坐标系用两个角值，纬度与经度，来表示地球表面的地点。正如二维直角坐标系专精在平面上，二维球坐标系可以很简易的设定圆球表面上的点的位置。在这里认定这圆球是个单位圆球；其半径是1。通常可以忽略这圆球的半径。

球坐标系适用于分析一个对称于点的系统。举例而言，一个圆球，其直角坐标方程式为

可以简易的用球坐标系来表示。

当求解三重积分时，如果定义域为圆球，则面积元素是：

体积元素是：

参考资料来源：百度百科-球坐标系

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示