Question

如何解三阶幻方？

Answer 1

想：1 9=10,2 8=10,3 7=10,4 6=10.这每对数的和再加上5都等于15,可确定中心格应填5,这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上.先填四个角,若填两对奇数,那么因三个奇数的和才可能得奇数,四边上的格里已不可再填奇数,不行.若四个角分别填一对偶数,一对奇数,也行不通.因此,判定四个角上必须填两对偶数.对角线上的数填好后,其余格里再填奇数就很容易了.　　上面是最简单的幻方,也叫三阶幻方.相传,大禹治水时,洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案,史称“洛书”,用现在的数字翻译出来,就是三阶幻方.　　南宋数学家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排.上下对易,左右相更.四维挺出.”

这是三阶幻方，可以写8种

左右对换，上下对换，旋转、翻折都可以

Answer 2

三阶幻方，幻和为15是最简单的幻方由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵其对角线横行纵向的数字的和都为为15想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。若四个角分别填一对偶数，一对奇数，弯绝袜也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。解：上面是最简单的幻方，也叫三阶幻方。相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就宏袭是三阶幻方。南宋数学埋激家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排。上下对易，左右相更。四维挺出。”[tele.jchdmc.cn/article/637829.html]
[tele.xayfxj.cn/article/652813.html]
[tele.jchdmc.cn/article/374605.html]
[tele.xayfxj.cn/article/125789.html]
[tele.mayeeage.cn/article/743156.html]
[tele.doekedu.cn/article/423981.html]
[tele.52hxdq.cn/article/345167.html]
[tele.ebiofarm.cn/article/294358.html]
[tele.aigogo.top/article/081367.html]
[tele.valuecarrier.cn/article/387465.html]