Question

矩阵的初等变换可以同时进行吗？

Answer 1

1、行列式计算时，可同时进行行列变换的；

2、矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩，可同时进行行列变换的；但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。

3、为了简化行列式计算，可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。

扩展资料：

设σ是数域P上的n维线性空间V的线性变换，因为相似矩阵有相等的行列式，所以可以把σ关于V的任意基的矩阵的行列式，称为线性变换σ的行列式。

初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。