Question

有一个2022位的数能被9整除,它的各位数字之和为a,a的各位数字之和为b,b的？

Answer 1

题目中给出了这个数是一个2022位的数，并且能被9整除。因为一个数能被9整除，当且仅当它的各个数字之和也能被9整除，所以这个数的各位数字之和 a 必定能被9整除。
那么可以得到以下方程：a=9m（m为整数）
因为这个数有2022位，可以知道，它最小的值是：1000...000，共有2022个0，也就是10^2012。
因为这个数能被9整除，所以各个数字的和必定是9的倍数，也就是 9k（k为整数）。而 1+0+...+0=1，所以这个数的各位数字之和必须是 9k-1 的形式。
所以可以得到以下方程：b=9k-1
综上所述，这个数的各位数字之和 a 为 9 的倍数，a 的各位数字之和 b 为 9k-1 的形式。