Question

高二数学概率题

一个总体分别为A、B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙被抽到的概率为1/28，则总体中的个体数为多少？

Answer 1

A层抽8个样本，B层抽2个样本
设B层有x个，若甲先被抽出，概率1/x;随后乙被抽出，概率1/（x-1），总概率1/(x*(x-1))
若乙先被抽出,同理，概率1/(x*(x-1))
一共的概率为1/(x*(x-1))+1/(x*(x-1))=2/1/(x*(x-1))=2/56
56=7*8
所以x=8
总体个数8*5=40个

Answer 2

b层抽取了2个，甲乙概率1/28，则也就是2/56，说明b层56个，自然a层就是4*56=224
O(∩_∩)O哈！