Question

线性相关与线性无关怎样判断？

Answer 1

向量线性无关的条件：k1, k2, ···,km全为0。

在向量空间V的一组向量A：  ，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时，称它是线性无关。

在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。

扩展资料：

注意事项：

1.对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。

2.向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。

3.包含零向量的任何向量组是线性相关的。

4.含有相同向量的向量组必线性相关。

5.增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)

参考资料：百度百科——线性相关