Question

2.已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm.求该正四棱锥的侧面积和体积

Answer 1

∵正四棱锥的底面边长和侧棱长均为2cm，
∴这个正四棱锥的侧面是四个全等的边长为2cm的等边三角形
∴该正四棱锥的侧面积
=4x[(√3)/4x2^2]
=4√3cm^2，
∵正四棱锥的底面边长为2cm，
∴底面半径为√2cm，
又∵侧棱长为2cm，
∴此正四棱锥的高
=√[2^2一(√2)^2]=√2cm，
∴该正四棱锥的体积
=1/3x底面积ⅹ高
=1/3x2^2ⅹ√2
=(4√2)/3cm^3。

Answer 2

棱锥侧面高=√（2²-1²）=√3cm
棱锥的侧面积=4×2×√3×1/2
=4√3 平方厘米
棱锥的高=√【（√3）²-1²】=√2
棱锥的体积=1/3×2×2×√2
=4√2/3 立方厘米
=3分之4√2 立方厘米