数学难题请求高手帮忙

-如图,点E为△ABC的内心,AE交△ABC的外接圆于点D,求证:BD=ED=CD。... -如图,点E为△ABC的内心,AE交△ABC的外接圆于点D,求证:BD=ED=CD。 展开
CKevin9
2010-11-06 · 超过33用户采纳过TA的回答
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内心是角平分线的交点。

1 ReBAD(角BAD的角度)= ReCAD,所以弦BD = CD
2 连接BE
ReEBD = ReEBC + ReDBC = ReEBA + ReDAC(一个是因为E是内心,BE是角平分线;另一个是因为张在相同的弦DC上)
ReEBD = ReEBA + ReDAC = ReEBA + ReDAB(还是因为内心)
= ReBED(三角形外角)
所以BED等腰,ED = BD
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