Question

数学难题请求高手帮忙

-如图，点E为△ABC的内心，AE交△ABC的外接圆于点D，求证：BD=ED=CD。

Answer 1

内心是角平分线的交点。

1 ReBAD(角BAD的角度）= ReCAD，所以弦BD = CD
2 连接BE
ReEBD = ReEBC + ReDBC = ReEBA + ReDAC（一个是因为E是内心，BE是角平分线；另一个是因为张在相同的弦DC上）
ReEBD = ReEBA + ReDAC = ReEBA + ReDAB（还是因为内心）
= ReBED（三角形外角）
所以BED等腰，ED = BD