Question

初三数学：已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2

已知:如图-,在△abc中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,试说明BD=2EF。
初三数学三角形中位线，我要完整的解题公式，必有高分重谢~~~

Answer 1

因为AD=AC，所以三角形ACD为等腰三角形，等腰三角形底边上的垂线是底边上的中线，故CE=ED，又因为CF=FB（F是中点），所以EF是三角形BCD的中位线，所以BD=2EF。

Answer 2

因为AD=AC,AE与CD垂直。所以E为CD的中点（三线合一）因为F为BC的中点，所以EF为三角形BD的中位线 给点分吧

Answer 3

证明：在△ACD中，因为AD=AC 且 AE⊥CD，
所以根据等腰三角形中底边的垂线与底边的交点即中点，可以证明：
E为CD的中点，又因为F是CB的中点，
所以，EF∥BD，且EF为△BCD的中位线，
因此EF=12BD，即BD=2EF．

Answer 4

因为AD＝AC所以E是DC的中点，又因为F是BC的中点，所以可得出BC =2EF

Answer 5

AD=AC
AE⊥CD
△ADE≌△ACE
DE=CE BF=FC
FE=1/2BD
BD=2EF