Question

初中函数和高中函数有何异同点？

Answer 1

1、定义不同
初中函数的定义是从[变化关系]定义的，如果一一个量随着另一个量的变化而随之变化，那么就说这两个量有函数关系;
而高中函数引入了集合的概念后，函数的定义也得到了扩充，在原先两个变量的基础上，新增了一个被称为“对应法则”的概念，“对应法则”一般用f表示，此时再来定义函数就可以如此定义:设2个变量x和y，若x在变化时，参照某个对应法则f,y都有唯一的值于其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，f是它们的对应法则(引入对应法则后，x的函数可直接写作f(x)的形式)
2、知识点不同
初中函数:主要学的是一次函数、 二次函数、反比例函数以及三角函数初级概念。初中函数特点:初中函数只要求:(1)了解什么是函数; (2) 会求简单函数的解析式; (3) 会简单运用各种函数; (4) 不要求求各函数的定义域与值域。
高中函数:一元函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数。高中函数特点: (1) 深研函数定义(映射) ;(2) 熟练掌握各种函数的运用(包括求解析式、定义域、值域) ; (3) 能运用函数的思想解决相关的实际问题;(5)加大了函数与函数之间的综合。总之函数是贯穿中学数学的一条主线 在中学的理科学习中都要用到函数的观点解决相关问题，特别是实际问题。
3、思维变化不同
与初中函数相比，高中阶段的函数所学知识的深度和广度有很大的变化，初中的知识相对较浅。
高中函数：更重视知识内在联系和其形成过程，要求学生在理解记忆的基础上掌握函数的来龙去脉，对所学知识要融会贯通，对学生的抽象思维及逻辑思维都有较高的要求。
4、性质不同
初中函数：主要学的是单调性、奇偶性、单调性、周期性、对称性、最大值和最小值
高中函数：而高中函数还增加了定义域、值域
5、学习方法不同
初中课堂教学量小、知识简单,教师通过课堂较慢的讲解速度，争取让同学们全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握.
而高中课程开设多,每天至少上六节课,自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少,