若a>0,b>0且a方+1/4b方=1，则a√(1+b方)的最大值是？（答案是5/4求过程）
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a√(1+b²)
=√(a²+a²b²)
=√(a²(1+b²))
=√((1-1/4b²)(1+b²))
=√(1+3/4b²-1/4b^4)
=√(1+(3/4)²-(1/2b²-3/4)²)
当1/4b²=3/8时;
最大值为5/4
=√(a²+a²b²)
=√(a²(1+b²))
=√((1-1/4b²)(1+b²))
=√(1+3/4b²-1/4b^4)
=√(1+(3/4)²-(1/2b²-3/4)²)
当1/4b²=3/8时;
最大值为5/4
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