一个正棱锥有8条棱,所说有棱长全部等于4,体积是多少？
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这个正棱锥只能是正四棱锥！
它的斜高为h＇＝4×√3／2＝2√3，
它的高h＝√（h＇＾2一r＾2）
＝√（12一4）＝2√2。
所以，它的体积是：
V＝（1／3）S底h
＝（1／3）×16×2√2
＝32√2／3。
它的斜高为h＇＝4×√3／2＝2√3，
它的高h＝√（h＇＾2一r＾2）
＝√（12一4）＝2√2。
所以，它的体积是：
V＝（1／3）S底h
＝（1／3）×16×2√2
＝32√2／3。
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夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
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正棱锥的底边是n边型，侧棱就是n条，棱数总共是2n条。
现在总共8条棱，底边就是4条边，底边是正方形。
正四棱锥底边是正方形，边长4，对角线=4√2。连接棱锥顶点和底边中心的线段是高。侧棱、高、底面对角线之半，组成直角三角形。
h=√[4²-（2√2）²]=√（16-8）=2√2.
V=1/3x4²x2√2=32√2/3.
现在总共8条棱，底边就是4条边，底边是正方形。
正四棱锥底边是正方形，边长4，对角线=4√2。连接棱锥顶点和底边中心的线段是高。侧棱、高、底面对角线之半，组成直角三角形。
h=√[4²-（2√2）²]=√（16-8）=2√2.
V=1/3x4²x2√2=32√2/3.
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正n棱锥有2n条棱，2n=8,n=4.
正四棱锥A-BCDE的棱长都等于4，作AO⊥底面于O,连BO.
底面是正方形，面积=16，O是底面中心，OB=2√2，
AO=√(AB^2-BO^2)=2√2，
所求体积=(1/3)*16*2√2=（32/3）√2.
正四棱锥A-BCDE的棱长都等于4，作AO⊥底面于O,连BO.
底面是正方形，面积=16，O是底面中心，OB=2√2，
AO=√(AB^2-BO^2)=2√2，
所求体积=(1/3)*16*2√2=（32/3）√2.
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