Question

已知抛物线y=ax²+bx+c过点(0,2)和(1,-1),并且在x轴上截得的线段长2根号2，求这

个抛物线解析式

Answer 1

过两点 带入有
2=c
-1=a+b+c
所以a+b=-3 c=2
所以y=ax²+（-3-a）x+2=ax²-（a+3）x+2
设与x轴交点是x1 x2
所以|x2-x1|方=(x1+x2)方-4x1x2=（a+3/a）方-8/a=8
得到a=1或者-9/7