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延长BD交AC于E
∴∠1=∠A+∠B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∠BDC=∠C+∠1
∴∠BDC=∠C+∠A+∠B
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
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证明：连接BC
在三角形BCD中
∠CBD+∠BCD=180-∠BDC
在三角形ABC中
∠CBD+∠BCD=180-∠B-∠C+∠A
所以180-∠BDC=180-∠B-∠C+∠A
即∠BDC=∠B+∠C+∠A
在三角形BCD中
∠CBD+∠BCD=180-∠BDC
在三角形ABC中
∠CBD+∠BCD=180-∠B-∠C+∠A
所以180-∠BDC=180-∠B-∠C+∠A
即∠BDC=∠B+∠C+∠A
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