Question

如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A········

要简简单单的步骤，并且要清晰

Answer 1

延长BD交AC于E

∴∠1=∠A+∠B                        三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

   ∠BDC=∠C+∠1

∴∠BDC=∠C+∠A+∠B

Answer 2

证明：连接BC
在三角形BCD中
∠CBD+∠BCD=180-∠BDC
在三角形ABC中
∠CBD+∠BCD=180-∠B-∠C+∠A
所以180-∠BDC=180-∠B-∠C+∠A
即∠BDC=∠B+∠C+∠A