已知:如图,△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于

点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E.F。(1)求证AE=BF(2)求线段DG的长... 点D,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别是E.F。
(1)求证AE=BF
(2)求线段DG的长
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Jscnm1
2014-01-01 · TA获得超过4047个赞
知道答主
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题目中没有G,求DE是吗?

解:∵AC²+BC²=100=AB²,∴∠ACB=90°,
∵DE⊥AC,DF⊥BC,∴四边形CEDF是矩形,
∵CD平分∠ACB,∴∠DCE=45°,∴CE=DE,
∴矩形CEDF是正方形,
设正方形边长为X,
则BF=8-X,
∵DF∥BC,∴ΔBDF∽ΔBAC,
∴BF/BC=DF/AC,
(8-X)/8=X/6,
X=24/7。
即DE=24/7。
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