Question

已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB= 3 ，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S-ABC的体积为多少？

Answer 1

解：取AB的中点D，连接CD，过S在ACD中作CD的垂线交CD于E，
由已知条件易知三角形SAB、ABC均为底边是AB的等腰三角形，D是中点，则SD与CD均垂直AB
AB垂直平面SCD，故有：SE垂直AB
又SE垂直CD，故有SE垂直平面ABC（SE垂直两相交直线AB和CD），SE是高
容易求三角形ABC面积及高SE，就可求出体积。我没时间算了，你算吧。