高一数学,求详细过程!
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(Ⅰ)取PC的中点G,连接EG、FG,F为PD中点,则FG∥CD,且FG=CD/2,E为AB中点,AE=AB/2=CD/2,AE=FG,∵AB∥CD,∴AE∥FG,△AEF≌△GFE,∠AFE=∠GEF,AF∥EG,∵EG为平面PEC中直线,∴AF∥平面PEC;
(Ⅱ)∠PDA=60°,AP=2√3,S△ADE=4,三棱锥P-ADE的体积=8√3/3,PE=PD=4,DE=2√2,S△PDE=2√7,设A到平面PDE的高为h,2√7h/3=8√3/3,h=4√21/7,A到平面PDE的距离为4√21/7。
(Ⅱ)∠PDA=60°,AP=2√3,S△ADE=4,三棱锥P-ADE的体积=8√3/3,PE=PD=4,DE=2√2,S△PDE=2√7,设A到平面PDE的高为h,2√7h/3=8√3/3,h=4√21/7,A到平面PDE的距离为4√21/7。
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