命题“俩直线平行,内错角的平分线互相平行",是真命题么,如果是,请给出证明,如果不是,请举出反例子
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如图，已知AB//CD,MN交AB,CD于E,F
EP,OF分别平分∠BEN，∠CFM
证明：
因为是AB//CD
所以∠BEF = ∠CFE （两直线平行，内错角相等）
因为EP,OF分别平分∠BEF，∠CFE
所以∠2=1/2∠BEF，∠1=1/2∠CFE
所以∠1=∠2
所以EP//OF (内错角相等，两直线平行)
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