如图,平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,AC与EF交于O
如图,平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,AC与EF交于O。求证OE=OF...
如图,平行四边形ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,AC与EF交于O。求证OE=OF
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因为 平行四边形ABCD中
所以 AB=DC ∠EAO=∠FCO
因为 BE=DF
所以 AB+BE=DC+DF
AE=FC
因为∠AOE=∠FOC
∠EAO=∠FOC
AE=FC
所以△AOE≌△FOC(AAS）
所以OE=OF
所以 AB=DC ∠EAO=∠FCO
因为 BE=DF
所以 AB+BE=DC+DF
AE=FC
因为∠AOE=∠FOC
∠EAO=∠FOC
AE=FC
所以△AOE≌△FOC(AAS）
所以OE=OF
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