Question

如图，三角形ABC内接于⊙O，连接AO并延长交⊙O于点E，过A点作AD⊥BC于点E （1）求证：∠

如图，三角形ABC内接于⊙O，连接AO并延长交⊙O于点E，过A点作AD⊥BC于点E
（1）求证：∠EAB＝∠CAD
（2）若AB+AC＝12，AD＝3，设AB＝x，AE＝y
①求y与x的函数关系式
②当AB的长等于多少时，⊙O的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

.连接OB,OB=OA=OE=r
三角形ABE为直角三角形
角EAB+角E=90
角E与角C对应同弧,角E=角C
角EAB=90-角E=90-角C=角CAD
2.三角形ABE相似与三角形ADC
AD/AC=AB/AE
AD×AE=AB×AC
AD=3,AE=y,AB=x,AC=12-AB=12-x
3y=x(12-x)
y=(-1/3)x^2+4x (0