Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线AC上两点，并目AE=CF，求证

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线AC上两点，并目AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。

Answer 1

证明：连接BF、FD、DE、EB。
因为：ABCD是平行四边形。O是对角线AC、BD交点。
所以：AO=CO.
又因为：E,F是直线AC上的两点，并且AE=CF。
所以：EO=FO. (1)
因为ABCD是平行四边形。
所以：DO=BO. (2)
由（1）（2）得。四边形BFDE是平行四边形。