Question

三百三百六十和五百四十的最大公因数和最小公倍数是多少？

Answer 1

用短除法求出最大公因数和最小公倍数

短除法

最大公因数60×3=180，最小公倍数60×3×2×3=1080

Answer 2

首先，我们可以通过因数分解的方法来求解两个数的最大公因数和最小公倍数。
对于300和360，它们的因数分解为：
300 = 2^2 * 3 * 5^2
360 = 2^3 * 3^2 * 5
最大公因数（GCD）是这两个数的公共因子的乘积，取各个质因数次方数的最小值：
GCD(300, 360) = 2^2 * 3 = 12
最小公倍数（LCM）是这两个数的公共倍数的最小值，即取各个质因数次方数的最大值：
LCM(300, 360) = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 1800
所以，300和360的最大公因数是12，最小公倍数是1800。