Question

初二数学几何题，会做的进

如图,ce⊥ab于e,∠cab=∠cad,ae=1/2(ab+ad),试猜想∠b与∠adc在数量上存在何种关系？

Answer 1

朋友，你好

延长AB至G，使BG=AD

因为ae=1/2(ab+ad)

所以EG=EA

三角形ACE与三角形CEG全等（SAS）

所以AC=CG,∠cab=∠cGB

所以∠CAD=∠CGB

所以三角形ACD全等于三角形CBG（SAS）

所以∠CBG=∠ADC

因为∠CBG+∠B=180度

所以∠ADC+∠B=180度

望采纳！~

Answer 2

∠b+∠adc=180度

Answer 3

在AB上取点F，使得AF=AD
AC=AC，∠CAB=∠CAD，AF=AD
所以：三角形AFC和三角形ADC全等
得到：∠AFC=∠ADC，AD=AF
因为AE=1/2(AB+AD)
有：AB+AD=2AE
BE=AB-AE=AE-AD=AE-AF=EF
那么E是BF的中点
再有CE垂直AB于点E
也就是CE是BF的垂直平分线
那么：∠EFC=∠B
所以：
∠ADC+∠B=∠AFC+∠B=∠AFC+∠EFC=180度
∠B+∠ADC=180度

Answer 4

互补，做CF垂直于AF交AF于点F