Question

请教一个数学问题

给定线段MN及其中垂线上的一点P,若以P为圆心，PM为半径的优弧MN上存在三个点可以作为一个等边三角形的顶点，则称P为线段MN的三足点。特别地，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的强三足点。特别地，若这样的等边三角形只存在一个，则称点P为线段MN的强三足点。
平面直角坐标系中，点A坐标为（2根3,0），点B在射线Y=3/根号3x上
（1）若第一象限内存在一点Q既是线段OA的三足点，又是线段OB的强三足点，求B坐标
（2）在（1）的条件下，以A为圆心，AB为半径作圆，设该圆与x轴交点中右侧的一个为F，圆上一动点K从F出发，绕点A顺时针旋转180度后停止。设点K出发后转过的角度为a，若线段OB与AK不存在公共的三足点，请直接写出a的取值范围

Answer 1

若P是MN的强三足点说明PMN是顶角P为120度的等腰三角形，三足点到线段的距离≥强三足点到线段的距离
另外，射线的斜率我觉得好像不对，应该是根号3/3吧？
（1）首先，Q在OA垂直平分线上，且在射线OY的上方，角YOX=角QOY=角QBO=30度，所以角QOX=60度，QB平行于X轴，Q点横坐标为根号3，则纵坐标为3，对应的，B点纵坐标为3，则横坐标为3根号3
（2）这个圆正好过O、Q点，F点坐标为（4根号3，0）由于三足点存在要求等腰三角形顶角≤120度，通过画图可以算出a的范围为：30度<a<90度，及a=150度，此时AK的中垂线与OB的中垂线平行，没有交点

Answer 2

韬哥刚刚讲过。。。 现在你肯定知道怎么写了