P是三角形ABC内的任意一点。求证:PB+PC<AB+AC.
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题目错了！！！
延长BP交AC于点E,
在△ABE中，AB+AE＞BE
在△PEC中，PE+EC＞PC
∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC
∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC (注BE=BP+PE，AE+DE=AC)
∴AB+AC＞PB+PC
延长BP交AC于点E,
在△ABE中，AB+AE＞BE
在△PEC中，PE+EC＞PC
∴AB+AE+PE+EC＞BE+PC
∴AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC (注BE=BP+PE，AE+DE=AC)
∴AB+AC＞PB+PC
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延长PB交AC于D
不断利用三角形2边和大于第三边。
PB+PC<BP+PD+DC=BD+DC<AB+AD+DC=AB+AC
不断利用三角形2边和大于第三边。
PB+PC<BP+PD+DC=BD+DC<AB+AD+DC=AB+AC
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