Question

【讨论】请问：平衡二叉树和二叉排序树的关系~

按照定义，平衡二叉树和二叉排序树没有什么关系啊，只要平衡因子是-1，0，1就可以了可是为什么平衡二叉树的插入、删除等操作都是按照二叉排序树的原则呢

Answer 1

二叉排序树（Binary Sort Tree），首先它是一棵树，“二叉”这个描述已经很明显了，就是树上的一根树枝开两个叉，于是递归下来就是二叉树了（下图所示），而这棵树上的节点是已经排好序的，具体的排序规则如下：

• 若左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值

• 若右子树不空，则右字数上所有节点的值均大于它的根节点的值
  

• 它的左、右子树也分别为二叉排序数（递归定义）
  

从图中可以看出，二叉排序树组织数据时，用于查找是比较方便的，因为每次经过一次节点时，最多可以减少一半的可能，不过极端情况会出现所有节点都位于同一侧，直观上看就是一条直线，那么这种查询的效率就比较低了，因此需要对二叉树左右子树的高度进行平衡化处理，于是就有了平衡二叉树（Balenced Binary Tree）


所谓“平衡”，说的是这棵树的各个分支的高度是均匀的，它的左子树和右子树的高度之差绝对值小于1，这样就不会出现一条支路特别长的情况。于是，在这样的平衡树中进行查找时，总共比较节点的次数不超过树的高度，这就确保了查询的效率（时间复杂度为O(logn)）

Answer 2

平衡树：平衡二叉树

Answer 3

看你的插入算法是怎样的了，平衡二叉树未必是二叉排序树，比如二路堆就可以实现为平衡二叉树，且非二叉排序树。

Answer 4

平衡二叉树和二叉排序树没有关系，他们的定义都不相同。由于平衡二叉树的设计是为了改进二叉排序树的性能，所以他的插入和删除按排序树的来

Answer 5

平衡二叉树一定是二叉排序树？？我觉得只有在用平衡二叉树进行查找或者排序的时候才是二叉排序树