Question

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道题。做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。 （1）小倩

育才小学六年级举行数学竞赛，共20道题。做对一题得5分，不做得0分，做错一题倒扣2分。
（1）小倩每道题都做了，却只得了58分。她做错了几道题？

（2）小强得了64分，他做错的题和没有做的题一样多。小强做对了几道题？？？

Answer 1

解法一；
问题一：
做对一题得5分，而做错一题倒扣2分，也就是说。实际上做错一题是倒扣5＋2=7分的。
假设：小倩都做对了，那么有20×5=100。
100-58=42分，这42就是做错的倒扣的总分。
那么47÷7=6（题），就是说做错了6题。你可以代回去验证一下。
问题二：
和小倩一样做对一题得5分，而做错一题倒扣2分，也就是说。实际上做错一题是倒扣5＋2=7分的。
假设：小强都做对了，那么有20×5=100。
100-64=36分，36÷7=5.余1，说明小强有题目没有写。
如果1题没做，总分就是19×5=95（分），（95-64）÷7除不净，所以不止1题没写
如果2题没做，总分就是18×5=90（分），（90-64）÷7除不净，所以不止2题没写

如果3题没做，总分就是17×5=85（分），（85-64）÷7=3，所以3题没写

答：小强3题没写，错了3题。做对了20-3-3=14题
解法二：
1.假设小倩做错了X题，那么做对的有20-X题
5（20-X）-2X=58
100-7X=58
7X=42
X=6
答：小倩做错了6题
2.解：设小强做对了X题，那么做错和没做的都有（20-X）÷2题
5X-2×（20-X）÷2=64
5X-20+X=64
6X=84
X=14
答：小强做对了14题