Question

数学题 设a b是方程x²+x－2013=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为 求过

数学题
设a b是方程x²+x－2013=0的两个不相等的实数根，则a²+2a+b的值为 求过程

Answer 1

因为 a、b 是方程 x^2+x-2013=0 的两个不相等的实根，
所以 a^2+a-2013=0 ，且由根与系数关系可得 a+b= -1 ，
因此 a^2+2a+b=(a^2+a)+(a+b)=2013+(-1)=2012 。

Answer 2

代入得
a²+a-2013=0
即a²+a=2013
又a+b=-1
所以
a²+2a+b
=a²+a+a+b
=2013-1
=2012

Answer 3

由于a,b是方程的两个不相等的实数根
所以有a+b=-1
a^2+a=2013
a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=2013-1=2012

Answer 4

a带入方程，
a²+a－2013=0,
a²+a=2013。
韦达定理，a+b=-1

a²+2a+b=a²+a+a+b=2012

追问

什么事韦达定理

追答

一元二次方程

中，两根x₁、x₂有如下关系