如图，分别以三角形ABC中的AB,AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,M是BC中点，求证
如图，分别以三角形ABC中的AB,AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,M是BC中点，求证:FH=2AM.急～求好人帮忙...
如图，分别以三角形ABC中的AB,AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH,M是BC中点，求证:FH=2AM.
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解：
延长AM到N点，使NM=AM，
则易证：△AMC≌△NMB
∴AC=NB，∠CAM=∠BNM，
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH＋∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN，而FA=AB，HA=AC=BN，
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
很乐意为你提供解答，如有疑问请追问，
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延长AM到N点，使NM=AM，
则易证：△AMC≌△NMB
∴AC=NB，∠CAM=∠BNM，
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH＋∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN，而FA=AB，HA=AC=BN，
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
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