Question

倒数是什么

Answer 1

倒数是：在数学上是指与某数（x）相乘的积为1的数，记为1/x或x。

一、数论倒数：

而在数论中，还有数论倒数的概念，如果两个数a和b，它们的乘积关于模m余1，那么称它们互为关于模m的数论倒数。比如2*3 =1 (mod5），所以3是2关于5的数论倒数。数论倒数在中国剩余定理中非常重要，而辗转相除法提供了计算数论倒数的方法。

二、倒数的特点：

一个正实数（1除外）加上它的倒数一定大于2，理由：a/b,b/a为倒数当a>b时，a/b一定大于1，可写为1+（a-b）/b因为b/a+（a-b）/a=b*b/a*b+（a*b-b*b）/ab=（a*a-b*b+b*b）/ab=a*a/a*b。

又因为a>b，所以a*a>a*b，所以a*a/a*b>1，所以1+（a-b）/b+a*a/a*b>2，所以一个正实数加上它的倒数一定大于2。

倒数的求法：

1、求一个分数的倒数：

例如3/4，只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置，即得3/4的倒数为4/3

2、求一个整数的倒数：

只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有1/12。 即12倒数是1/12。

3、说明：

倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。

比如：把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1，再把4/1化成整数，即4。所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数，也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4。