Question

已知x，y满足x≥1，y≥1，x+y≤5时，z=x/a+y/b（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为

答案为10

Answer 1

z=x/a+y/b<=x/a+(5-x)/b=[5a+(b-a)x]/ab<=5a/ab=5/b
第一个等号成立的条件是 x+y=5，第二个等号成立的条件是a=b（b-a<=0），当5/b=1，即b=5时成立
故a=b=5是a,b的最小值