Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）＝0，试判断△ABC的形

状。

Answer 1

a²+2b²+c²-2b(a+c)

=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)

=(a-b)²+(b-c)²=0，

得：a-b=0且b-c=0，

∴a=b=c，

∴ΔABC是等边三角形。