Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.

（1）设∠A=60°，则∠DCE=_______；（2）设∠A=40°，则∠DCE=_______;（3）设∠A=a°，求∠DCE的度数。

Answer 1

如图，（1）∵AC=AD   ∴∠1=∠2

                   ∵∠A=60°  ∴∠1=∠2=(180°－60°)／2=60°

                                          ∠B=90°－60°=30°

                   ∵BE=BC   ∴∠3=∠4=(180°－30°)／2=75°

           ∴∠DCE=180°－∠1－∠3=180°－60°－75°=45°

（2）∠A=40°   同上

           ∴∠DCE=45°

（3）∠A=a      同上

         ∴∠DCE=45°

Answer 2

(1) 角DCE=45度,
(2) 角DCE=45度,
(3) 角DCE=45度.