求x/根号下(x-3) dx不定积分
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求不定积分：∫[x/√(x-3)] dx
解：令x-3=u²，则x=u²+3，dx=2udu；于是：
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C
解：令x-3=u²，则x=u²+3，dx=2udu；于是：
原式=2∫[(u²+3)/u]udu=2∫(u²+3)du
=2[u³/3+3u]+C=(2/3)(x-3)^(³/₂)+6√(x-3)+C
=[2(x-3)/3+6]√(x-3)+C=[(2x+12)/3]√(x-3)+C
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令u = x - 3，du = dx
∫ (x - 9)√(x - 3) dx
= ∫ (3 + u - 9)√u du
= ∫ [u^(3/2) - 6√u] du
= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C
= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C
= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + C
∫ (x - 9)√(x - 3) dx
= ∫ (3 + u - 9)√u du
= ∫ [u^(3/2) - 6√u] du
= (2/5)u^(5/2) - 4u^(3/2) + C
= (2/5)u^(3/2) * (u - 10) + C
= (2/5)(x - 13)(x - 3)^(3/2) + C
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令t=x-3。。。。。。
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