若直线y=k(x-2)与曲线y=根号(1-x2)有两交点,求k取值范围
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直线：kx-y-2k=0
曲线y=√(1-x²)，
化成x²+y²=1，y≥0，（就是圆在x轴上面的部分，包括x轴。）
①当直线于半圆相切时，斜率最小
此时圆心（原点）到直线距离为半径。
d=|-2k|/√(k²+1)=r=1
k=√3/3（舍去），或k=-√3/3
②当直线经过原点，即水平时，斜率最大
此时k=0
所以-√3/3≤k≤0
曲线y=√(1-x²)，
化成x²+y²=1，y≥0，（就是圆在x轴上面的部分，包括x轴。）
①当直线于半圆相切时，斜率最小
此时圆心（原点）到直线距离为半径。
d=|-2k|/√(k²+1)=r=1
k=√3/3（舍去），或k=-√3/3
②当直线经过原点，即水平时，斜率最大
此时k=0
所以-√3/3≤k≤0
追问
两交点
追答
那就不能取 -√3/3
所以-√3/3<k≤0
稍微改一下就可以了
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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