Question

求解答这个数学问题。第一个、第三个、第五个答案分别是怎么解出来的？为什么是解是1/a？求详细过程。

Answer 1

一元二次方程二次项系数为字母时要讨论系数为正、为负和为零三种情况。然后再看看需不需要讨论Δ，若需要，又将Δ分为正、为负和为零三种情况讨论。原不等式可因式分解为﹙ax－1﹚﹙x－1﹚＜0.解出两根为x＝1或x＝1/a.
﹙1﹚当a＜0时，抛物线开口向下，小于零取两边，因此答案为﹙﹣∞，1/a﹚∪﹙1，﹢∞﹚
﹙3﹚当a＞0时，由1/a＞1得到0＜a＜1，抛物线开口向 上，大于零取中间，而1/a是大根，1是小根，因此答案为 ﹙1，1/a﹚.
﹙5﹚当a＞0时，由1/a＜1得到a＞1，抛物线开口向 上，大 于零取中间，而1/a是小根，1是大根，

因此答案为﹙1/a，1﹚
这其实就是一种分类讨论思想，分类讨论关键就是找准分段点，也就是说你分段的理由是什么。本题中分段是根据二次项系数的正负、Δ的正负和两个根的大小﹙因为有一个跟含字母，他与1的大小关系不能确定﹚来确定的。 希望对你有一定的启发！

Answer 2

1)原式可因式为（ax-1）（x-1）<0，因为a<0，所以x<1/a或x>1
3）因为0<a<1，所以1/a>1，由（ax-1）（x-1）<0得1<x<1/a
5)因为a>1,所以1/a<1，由（ax-1）（x-1）<0得1/a<x<1.望采纳。

Answer 3

当a不等于0的时候，得出一个方程：x^2-1/a*x<x-1/a，那么这就是两个函数图像求交点的问题，接下来看你的了。