Question

在三角形ABC中，角C＝90度，AB＝c （1）如果角A＝30度，求BC。AC 2.如果角A＝45度，求BC。AC

在三角形ABC中，角C＝90度，AB＝c

（1）如果角A＝30度，求BC。AC
2.如果角A＝45度，求BC。AC

Answer 1

解：（1）∵RtΔABC中，∠A=30º
∴BC=（1/2）AB（直角三角形中，30º所对直角边等于斜边的一半）
∵AB=c∴BC=（1/2）c
（2）∵RtΔABC中，∠A=45º
∴∠B=∠A=45º
∴BC=AC
设BC=AC=x，则由勾股定理：AB=√(BC²+AC²)
∴c=√（x²+x²）=（√2）x
∴x=[（√2）/ 2]c∴BC=AC=[（√2）/ 2]c

Answer 2

1、BC=1/2AB=1/2c
∴AC²=AB²-BC²=c²-（1/2c)²=3/4c²
ac=√3/2 c
2、∠C=90°，∠A=45°
∴∠B=∠A=45°
∴AC=BC=√2/2 AB=√2/2 c

Answer 3

BC=ABsin30°=c/2
AC=ABsin30°=c*√3/2

2、
BC=ABsin45°=c*√2/2
AC=ABsin45°=c*√2/2

Answer 4

（1）AC=1/2*c BC=根号3/2*c
（2）BC=AC=根号2/2*c