Question

用节点分析法求所示电路中电流I

Answer 1

(1/10 + 1/30 + 1/50) * Va - Vb/ 50 = 30/30 + 10/10                 ；  a 节点方程 。

(1/6 + 1/20 + 1/40 + 1/50) * Vb - Va/50 = 20/20 - 40/40          ；  b 节点方程 。

I1 = （Va - Vb）/ 50

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。

互电导：电阻连接在两个节点之间。

电流源内阻无穷大，电导为零。

受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

Answer 2

节点左a右b，
a: (1/10 + 1/30 + 1/50)Va - Vb/50=10/10 + 30/30，23Va+3Vb=300............(1)
b: (1/50 + 1/20 + 1/40 + 1/6)Vb - Va/50=20/20 - 40/40，157Vb=12Va.........(2)
解(1)(2)， Vb=0.987v，Va=12.91v，i1=(Va-Vb)/50=238mA。