Question

图中划横线的部分看不懂啊 高数 三重积分 关于被积区域的问题

图中划横线的部分看不懂啊
高数 三重积分 关于被积区域的问题

Answer 1

你的题给的答案用的投影法，在XOY上的投影。

三个部分：xdx，y（x）dy，z（x，y）dz

也就是找边界找z（x，y），y（x），x的值

z=xy是马鞍形的，故说有两部分

边界：z=xy   x+y+z=1→z=xy，z=1-x-y

在XOY上的投影就要求出投影曲线，也就是联立消z，投影区域就是Dxy，然后求边界，这里要求y（x）也就是y=（1-x）/（1+x），这是第一部分的投影；第二部分的投影就是x+y+z=1在XOY上的投影，就是x+y+1=0故边界（要y（x）)就有y=1-x;x的取值就不说了······

附图···可能有出入 希望对你的理解有帮助

z=xy